Jusqu'à présent j'ai présenté des comportements émergents, auto-organisés, mais relativement simples. Même s'ils possèdent de nombreux éléments, les systèmes que j'ai évoqués sont composés d'éléments homogènes dont on peut discerner un niveau local et un niveau global. Ces systèmes existent bien sûr dans la nature, mais sont aussi importants pour comprendre en quoi consiste la complexité et pour pouvoir l'étudier ensuite dans des systèmes plus grands, plus compliqués, voire hétérogènes et possédant plusieurs niveaux d'organisation.
Lorsque l'on s'intéresse à ces systèmes plus compliqués, l'accent mis sur tel ou tel aspect de la complexité n'est pas toujours le même, mais on retrouve toujours certains des concepts mis en évidence par les comportements des systèmes dynamiques non-linéaires. Voici deux descriptions différentes. L'une figure dans l'introduction du livre consacré au colloque tenu à Cérisy en 2008 sur déterminismes et complexités :
Structurés sur plusieurs niveaux d'organisation, composés d'entités hétérogènes elles-mêmes complexes, les systèmes complexes recouvrent aussi bien les systèmes naturels que les systèmes artificiels sophistiqués […] Les systèmes complexes, depuis les objets nanoscopiques de la physique jusqu'à l'écosphère, résultent de processus d'émergence et d'évolution : les interactions individuelles engendrent des comportements collectifs qui peuvent manifester des structures organisées. Ces structures émergentes influencent en retour les comportements individuels. Les causes sont multiples et la causalité fonctionne à la fois de façon ascendante et descendante entre les niveaux d'organisation. (1)
L'autre émane d'un programme de recherche au CNRS en 2004.
Un système complexe peut être défini comme un système composé de nombreux éléments différenciés interagissant entre eux de manière non triviale (interactions non-linéaires, boucles de rétroaction, etc.). Un système complexe se caractérise par l'émergence au niveau global de propriétés nouvelles, non observables au niveau des éléments constitutifs, et par une dynamique de fonctionnement global difficilement prédictible à partir de l'observation et de l'analyse des interactions élémentaires. (2)